HTML+JavaScript+серверный язык (например, PHP).

Такая связка позволяет создавать очень гибкие и интерактивные виджеты, поведение которых может зависеть как от действий пользователя, так и, например, от контента страницы, на которой виджет размещается. Эти технологии используются, в частности, для показа контекстной рекламы.
При такой схеме JavaScript, как правило, отвечает за формирование внешнего вида виджета, а сервер – за ресурсоёмкие операции вроде обработки текста и вычислений (а часто ещё и за формирование JavaScript-а).
Распространяться такие виджеты могут везде, где разрешена вставка JavaScript: на сайтах, в автономных блогах, некоторых блогохостингах.

Плюсы:

• максимальная гибкость и интерактивность, можно реализовать самые смелые идеи

Минусы:

• трудоёмкость разработки
• при большой популярности виджета, особенно если он требует много ресурсов для обработки данных, может сильно возрастать нагрузка на сервер

Где можно использовать:

• где угодно. Такие виджеты – уже практически полноценные веб-приложения, и их можно применять для самых разных задач.

Flash или Silverlight (+ сервер)

С помощью Adobe Flash делаются самые красивые виджеты, и самые технически сложные: например, всем знакомая вставка видео с YouTube. Сейчас набирает обороты конкурент Flash – технология Microsoft Silverlight. И хотя виджетов на ней я пока не встречал, уверен, скоро они начнут появляться.
Распространяться такие виджеты могут везде, где разрешена вставка Flash, а в некоторых случаях эта технология является вообще единственным вариантом: например, только с её помощью можно создавать приложения Вконтакте.

Плюсы:

• большие возможности для дизайнеров
• облегчается реализация технически сложных функций

Минусы:

• трудоёмкость разработки
• виджеты часто получаются «тяжёлыми», медленно загружаются

Ещё одна прелесть flash-виджетов состоит в том, что существуют сервисы для их автоматической генерации. К сожалению, в Рунете я таких не нашёл, а западные использовать неудобно, потому что они ориентированы на другую часть Сети. Приведу лишь пару примеров:

• Sprout – мощный редактор. К сожалению, с февраля становится полностью платным и с русским языком не умеет работать абсолютно.
• Widgetbox – позволяет легко делать несколько типов виджетов. Например, вот я буквально парой кликов сделал виджет для показа RSS своего блога:

Но увы, интерфейс этого виджета не русифицирован, местами слетает кодировка, а механизм распространения «заточен» под западные социальные сети. Так что полноценно использовать его в Рунете не получится. Хотя, например, в качестве элемента дизайна блога (показывать в сайдбаре анонсы постов) или в качестве рекламы блога на других своих площадках – почему бы и нет.